数字の選択を行った場合の当選確率と期待値
数字の選び方で期待値は変わるのか
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以前、各くじの簡単な期待値を掲載しました。
この期待値はあくまで抽選を十分な回数繰り返した結果、得られる確率から計算しています。実際のところ、抽選を見ると当せん番号は毎回独立の確率で数字が出るように見えるのですが、（偶然か意図的は不明ですが）前回までの当選番号からの流れで各数字の出現確率に差があるように見えます。
ならば、この偏りを頼りに数字を選ぶことで期待値を上げることはできるのでしょうか。
数字の選び方 「出そうな数字」「除外する数字」に分類する
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私がロトの予想をするときは、他の予想記事でも紹介していますが、まず自作のマッピングテーブルで前回までの当選番号の流れを見て「出そうな数字」「除外する数字」を分類してから数字の組み合わせを選んでいます。
「出そうな数字」を選ぶ、当たり前のことですが難しいです。
当たる確率は単純に考えてロト6の場合は6/43（ボーナス数字除く）と高くは無いです。
その数字を軸として他の数字を選んだりするので当たった場合のリターンは大きいですが、外れたときのリスクも大きいです。
前回までの当選番号からの流れから出る確率が高い数字は存在するので、予想して当たりそうなものを選ぶことはできますが 一口の組み合わせで自信を持って選べる数字はせいぜい1～2個ではないでしょうか。そこで、まずは最初に「除外する数字」を選ぶのがベターでしょう。
個人的な感触としては「除外する数字」は最初の一つを選択して当たる確率は 36/43 （ボーナス数字除く）と「出そうな数字」を選ぶよりリスクは少なく、 こちらも前回までの当選番号からある程度の予想をすることが出来るので思い切った予想も立てやすいです。
この「除外する数字」を選択し、当てることで当選の確率がどのように変化するのかを以下の表にまとめました。
「除外する数字」を選択して当たる確率とその時の当せん番号組み合わせ総数 除外する数字の個数 成功率 成功時の組み合わせ総数 ロト６ ミニロト ロト７ ロト６ ミニロト ロト７ 0 - - - 6,096,454 169,911 10,295,472 1 0.837209302 0.806451613 0.756756757 5,245,786 142,506 8,347,680 2 0.697674419 0.64516129 0.567567568 4,496,388 118,755 6,724,520 3 0.578559274 0.511679644 0.421621622 3,838,380 98,280 5,379,616 4 0.477311401 0.402034006 0.310015898 3,262,623 80,730 4,272,048 5 0.391640124 0.312693116 0.225466108 2,760,681 65,780 3,365,856 6 0.319495891 0.240533166 0.162053765 2,324,784 53,130 2,629,575 7 0.259050722 0.182805206 0.115005898 1,947,792 42,504 2,035,800 8 0.208679748 0.137103905 0.080504128 1,623,160 33,649 1,560,780 9 0.166943799 0.101337669 0.055520089 1,344,904 26,334 1,184,040 10 0.132573017 0.073700123 0.037674346 1,107,568 20,349 888,030 この表の確率を見ると、ロト6の場合、10個の除外する数字を選択した場合の成功率は約13%と悪くはないと思います。 （といってもこの数字の良し悪しの判断は個人差が大きいと思いますが。。。）
この確率は軸数字を1つ選択する場合と大体同じぐらいです。そして、この13%を当てた時点での1等当選の確率は 1/1,107,568 です。
「除外する数字」の選択に成功した場合の期待値の変化
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以下に「除外する数字」の選択の成功率が約10%の場合の期待値を表にまとめました。
ロト６の期待値 （「除外する数字」が10個の場合） 当せん確率 金額 期待値（円） 1/1,107,568 100,000,000 90.3 6/1,107,568 15,000,000 81.3 216/1,107,568 500,000 97.5 9,990/1,107,568 9,500 85.7 155,400/1,107,568 1,000 140.3 合計 495.1 ミニロトの期待値 （「除外する数字」が9個の場合） 当せん確率 金額 期待値（円） 1/26,334 10,000,000 379.7 5/26,334 150,000 28.5 125/26,334 10,000 47.5 3,250/26,334 1,000 123.4 合計 579.1 ロト７の期待値 （「除外する数字」が7個の場合） 当せん確率 金額 期待値（円） 1/2,035,800 400,000,000 196.5 14/2,035,800 10,000,000 68.8 196/2,035,800 1,000,000 96.3 9,135/2,035,800 12,500 56.1 142,100/2,035,800 2,000 139.6 242,550/2,035,800 1,000 119.1 合計 676.4 特に小口で購入するのであれば、数字の組み合わせを検討する前に「出そうな数字」「除外する数字」の分類をして数字を選別するのは悪くないと思います。
