当選確率とその期待値の計算
ロトの期待値計算
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巷では、よく「宝くじは還元率が悪いので割に合わない」と言われます。その実際の数字はどのようなものなのか、期待値を計算して見てみたいと思います。
みずほ銀行の公式サイトで公開されているロトの理論上の当選確率と金額は以下です。
以下、転載です。
ロト6
等数 当せん条件 当せん確率 理論上の
当せん金額1等 申込数字が本数字に6個すべて一致 1/6,096,454 約1億円 2等 申込数字6個のうち5個が本数字に一致し、さらに申込数字の残り1個がボーナス数字に一致 6/6,096454 約1,500万円 3等 申込数字6個のうち5個が本数字に一致 216/6,096,454 約50万円 4等 申込数字6個のうち4個が本数字に一致 9,990/6,096,454 約9,500円 5等 申込数字6個のうち3個が本数字に一致 155,400/6,096,454 1,000円 ミニロト
等数 当せん条件 当せん確率 理論上の
当せん金額1等 申込数字が本数字に5個すべて一致 1/169,911 約1,000万円 2等 申込数字5個のうち4個が本数字に一致し、さらに申込数字の残り1個がボーナス数字に一致 5/169,911 約15万円 3等 申込数字5個のうち4個が本数字に一致 125/169,911 約1万円 4等 申込数字5個のうち3個が本数字に一致 3,250/169,911 約1,000円 ロト7
等数 当せん条件 当せん確率 理論上の
当せん金額1等 申込数字が本数字に7個すべて一致 1/10,295,472 4億円 2等 申込数字7個のうち6個が本数字に一致し、さらに申込数字の残り1個がボーナス数字2個のうち1個に一致 14/10,295,472 約1,000万円 3等 申込数字7個のうち6個が本数字に一致 196/10,295,472 100万円 4等 申込数字7個のうち5個が本数字に一致 9,135/10,295,472 12,500円 5等 申込数字7個のうち4個が本数字に一致 142,100/10,295,472 2,000円 6等 申込数字7個のうち3個が本数字に一致し、さらにボーナス数字1個または2個に一致 242,550/10,295,472 1,000円 これをもとに期待値を計算した結果が以下です。
等数 期待値 ロト6 ミニロト ロト7 1等 16.4 58.9 38.9 2等 14.8 4.4 13.6 3等 17.7 7.3 19.0 4等 15.6 19.1 11.1 5等 25.5 - 27.6 6等 - - 23.6 合計 90.0 89.7 133.8 ロト6・ミニロトは1口200円、ロト7は1口300円なので、たしかに還元率としては50%もいかないのでギャンブルとしてはかなり率が悪いですね。
それでも購入の手軽さや少額のコストでも参加できるなどのメリットもありますし、なにより1口でも購入したら可能性は0%じゃないんですよ。それが1等当選でもしようものなら、還元率の悪さなんかどうでもよくなるほどのリターンですよね。
最終的に購入するか否かは各人の判断次第ですが、私はせっかくなら楽しく数字選びをしてワクワクできたらいいなと思います。
